La Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas con Enciclomedia

La enseñanza asistida por Enciclomedia Nivel avanzado

LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS CON ENCICLOMEDIA

Serie: Documentos

El documento de La enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas con Enciclomedia, fue elaborado en la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio, de la Secretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación Pública.

Coordinación: Beatriz V. Osorio González

Autores: Alejandra Castillo Ugalde Carlos Baltazar Vicencio María Lucía Moreno Sánchez

1ª edición Agosto 2006

Presentación

El presente documento contiene una serie de reflexiones, orientaciones y sugerencias para aprovechar mejor los recursos de Enciclomedia para la enseñanza de las Matemáticas en la escuela primaria, específicamente en quinto y sexto grados.

Se pretende que las maestras y los maestros que atienden estos grados, conozcan los recursos, su intención didáctica y la forma de emplearlos para hacer más dinámicas e interesantes sus clases, mejorar el aprendizaje, motivar a los alumnos y despertar su curiosidad por el conocimiento matemático.

El conocer y familiarizarse con los recursos de Enciclomedia les permitirá a las maestras y los maestros establecer objetivos de enseñanza que indiquen no sólo la adquisición de conocimientos específicos, sino también el fomento de habilidades intelectuales que favorezcan la comprensión de los contenidos matemáticos.

Por otro lado, las maestras y maestros podrán diseñar actividades creativas y contar con elementos para hacer más ágiles y amenas sus clases.

Es muy importante conocer los resultados de las experiencias de trabajo en las escuelas, ya que esto permitirá establecer un sistema eficaz de seguimiento, evaluación y mejoramiento de los recursos de Enciclomedia en la asignatura de Matemáticas1.

1 La coordinación académica del equipo de Matemáticas de Enciclomedia agradecerá la comunicación de los puntos de vista de directores, maestros, alumnos y padres de familia a la siguiente dirección matemáticas@enciclomedia.edu. mx

Introducción

Son muchos los desafíos que las maestras y los maestros de quinto y sexto grados enfrentan para la enseñanza de las Matemáticas en la escuela primaria, debido al alto nivel de abstracción que para entonces deben dominar los alumnos.

Enciclomedia es un excelente recurso con el que los docentes pueden ayudar a los alumnos que eventualmente no hayan alcanzado este nivel, en primer lugar porque para trabajar en ella, los alumnos se asocian en equipos, lo que les permite compartir sus esfuerzos, intercambiar ideas y probar diferentes alternativas de so- lución; en segundo lugar porque contiene una serie de imágenes, audios, videos e interactivos que facilitan al alumno la resolución de problemas.

Se puede considerar que Enciclomedia es un recurso que depende del manejo eficiente del equipo de cómputo y del pizarrón electrónico, tecnologías con las que muchos de los profesores no están familiarizados o en definitiva no conocen su uso; aunque esto puede generar actitudes de inseguridad o rechazo, es importante que los docentes no posterguen más el uso de estas herramientas en el aula, ya que es imperante su utilización en todos los ámbitos de la vida cotidiana; el maestro que no esté familiarizado con ellas, puede apoyarse en los alumnos, quienes seguramente han desarrollado estas habilidades en otros ámbitos, ya sea con computadoras pro- pias, en lugares públicos, jugando “maquinitas” (alguna variante en casa) o manejando teléfonos celulares y son estas mismas destrezas las que se requieren poner en juego para el uso de Enciclomedia.

Por supuesto, la posibilidad de tener todo un equipo de cómputo en el salón de clases, genera mucha expectativa en los alumnos, esto puede y debe ser utilizado por los docentes y canalizado adecuadamente para motivar el trabajo en el aula. Seguramente que la guía que las maestras y los maestros puedan aportar para la apropiación de los temas, combinada con el uso de las tecnologías que dominan los alumnos, pueden dar como resultado clases mucho más atractivas y eficientes para todos.

Este documento pretende poner al alcance de las maestras y los maestros algunas orientaciones para conocer los recursos que ofrece Enciclomedia en la enseñanza de las Matemáticas. Está organizado en cuatro secciones: en la primera hacemos una revisión del enfoque de enseñanza de las Matemáticas en la educación primaria; en la segunda sección hacemos un recuento de los recursos del Sitio del Maestro y Sitio del Alumno para Matemáticas, la tercera parte es sobre el tratamiento de los recursos de Enciclomedia organizados por eje, y en última parte incluimos propuestas de secuencias de clase sobre algunos contenidos del programa de 5º y 6º grado.

1. El enfoque de enseñanza y el conocimiento matemático

Considerando el enfoque de las Matemáticas en la escuela primaria, para enseñarlas en educación básica, es importante que el docente diseñe y proponga situaciones problemáticas generando ambientes de colaboración entre los alumnos para resolverlas. Promover aprendizajes de este modo, les permite a los alumnos utilizar sus conocimientos previos y la colaboración entre iguales para avanzar en la comprensión de conceptos matemáticos; al mismo tiempo, los niños desarrollan habilidades tales como la estimación de resultados, el cálculo numérico, la percepción geométrica, la ubicación espacial, en el plano, y la imaginación espacial. También pueden aprender a inferir y a generalizar.

Con el apoyo de Enciclomedia en el aula, las maestras y maestros tienen una serie de recursos a su alcance para llevar a cabo la resolución de problemas en el aula de maneras atractivas y amenas; al organizar al grupo en binas, triadas o equipos, este trabajo podrá resultar más enriquecedor para todas las partes.

Algunas situaciones problemáticas pueden estar planteadas como juego y en los intentos de solución los participantes, además de identificar posibles estrategias que los llevan a ganar, descubren sus errores y se auto corrigen.

Los recursos que ofrece Enciclomedia son una excelente oportunidad para que maestros y alumnos vivan momentos de búsqueda, organización y sistematización de experiencias relacionadas con la solución de situaciones problemáticas, que apunten hacia la comprensión de algunos conceptos matemáticos y fundamentalmente contribuyan al desarrollo de las habilidades de pensamiento enunciadas con anterioridad.

Los maestros por su parte, tienen a su alcance un compendio de auxiliares para planear, diseñar situaciones didácticas, consultar conceptos y recuperar materiales de apoyo para hacer un diagnóstico, exponer una clase y sobre todo motivar la participación de sus alumnos para interactuar con las opciones tecnológicas contenidas en este programa.

El valor formativo de las Matemáticas Es común advertir entre la población escolar un rechazo hacia las Matemáticas pues se han tratado a partir de la práctica mecánica de las operaciones convencionales; se ha privilegiado el aspecto numérico lo que da idea de una disciplina totalmente abstracta. El enfoque actual para enseñar Matemáticas busca dotar de significado los conocimientos a partir de la solución de situaciones problemáticas diversas que permitan al sujeto validar sus procedimientos, contrastarlos y descubrir los procedimientos convencionales como una herramienta más de solución a las situaciones planteadas.

En estas circunstancias, las Matemáticas constituyen una herramienta para resolver problemas diversos y los alumnos además de apropiarse de los contenidos desarrollan habilidades tales como:

• La capacidad de utilizar las Matemáticas como un instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas

• La capacidad de anticipar y verificar resultados

• La capacidad de comunicar e interpretar información matemática

• La imaginación espacial

• La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones

• La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo

• El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de razonamiento, entre otras, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategias

Es así que Enciclomedia puede constituir una rica fuente de recursos para que los alumnos colaboren en equipo, resuelvan diferentes situaciones, comparen sus resultados, los analicen, discutan y vivan los procesos de construcción de las Matemáticas de forma dinámica y creativa.

El papel del maestro y el uso de las tecnologías para enseñar Matemáticas

Para que el maestro lleve a cabo el trabajo en el aula como ya se describió arriba, Enciclomedia provee los documentos necesarios para planear, un glosario cuya consulta permite corroborar o ampliar los conceptos matemáticos; animaciones que permiten introducir un tema en particular y ejercicios que se pueden imprimir y ser utilizados como diagnóstico.

Durante el desarrollo de las clases de Matemáticas el papel del maestro consiste en observar y orientar las acciones de los alumnos en los equipos para finalmente organizar una puesta en común de las respuestas y procedimientos utilizados al resolver un problema, en su caso compararlas y enriquecer el acervo de las partes. Para este momento Enciclomedia ofrece videos y ligas desde las lecciones a los ejercicios de apoyo.

En el cierre de las lecciones el maestro debe valorar en qué medida se lograron los propósitos de la misma, ofreciendo los interactivos como una posibilidad para que los alumnos validen los conocimientos y las habilidades desarrolladas. El papel del maestro es fundamental para que Enciclomedia constituya un recurso para investigar y sistematizar información. Así como un ejercicio de comunicación y retroalimentación entre los alumnos.

2. Enciclomedia: recursos para enseñar y aprender Matemáticas

Sitio del Maestro

Es un lugar de consulta que permite al docente planear, diseñar secuencias de actividades y reflexionar sobre su quehacer profesional. Contiene tres tipos de recursos.

• Materiales de consulta editados por la SEP. Plan y programa de estudio, avance programático, Libro para el maestro, Fiche- ros de actividades didácticas que se encuentran digitalizados como los libros de texto gratuitos.

• Propuestas para organizar la enseñanza: Sugerencias para el maestro Constituyen una guía para utilizar Enciclomedia a partir de una lección específica. En su estructura consideran como momentos de la clase: Inicio, desarrollo y cierre, existen sólo para algunas de las lecciones del libro de texto.

• Opciones para favorecer la formación continua: Desarrollo profesional. Espacio que permite al docente investigar, analizar y reflexionar sobre el uso de los medios en el aula

Sitio del Alumno El Sitio del Alumno consiste en las lecciones de los libros de texto en versión electrónica, con ligas a múltiples recursos que favorecen la comprensión de conceptos y desarrollo de habilidades

Como apoyo al aprendizaje de las Matemáticas en la escuela primaria, Enciclomedia ofrece dos tipos de recursos:

• Recursos para ampliar información: Biblioteca, Encarta, Glosario, Red Escolar y
Videos.

Estos recursos permiten ampliar la información sobre conceptos matemáticos y en particular, los videos ilustran el uso de las Matemáticas en situaciones cotidianas. Esta información además de tender hacia la claridad conceptual busca señalar la relación de las Matemáticas con otras asignaturas. Son fuente de información, análisis y consulta.

• Recursos para diversificar las actividades de aprendizaje: Interactivos, Animaciones y Geolab.
Estas propuestas de actividades permiten que los alumnos exploren diversas soluciones a las situaciones planteadas y verifiquen sus respuestas; son una oportunidad para que los alumnos intenten explicar sus posibles errores y logren avanzar en el desarrollo de habilidades tales como el cálculo, la imaginación espacial y la percepción geométrica entre otras.

Las animaciones y Geolab son también herramientas útiles para que el docente ilustre explicaciones, realice simulaciones y promueva la búsqueda de respuestas entre los alumnos.

3. Recursos de Enciclomedia que apoyan el tratamiento de cada uno de
los ejes temáticos Los contenidos matemáticos que se trabajan a lo largo de la educación primaria están organizados en seis ejes:

• Los números, sus relaciones y sus operaciones

• Medición

• Geometría

• Tratamiento de la información

• La predicción y el azar

• Procesos de cambio

En 5º y 6º grados se tratan los seis ejes y existen recursos de Enciclomedia para todos y cada uno de ellos.

La descripción de los recursos de Enciclomedia por eje se muestra en el siguiente apartado donde además de señalar las lecciones que corresponden a 5º y 6º grado se hace una breve semblanza de los recursos.

La guía también puede servir como referencia para que docentes de 3º y 4º grados identifiquen algunos recursos que resulten de utilidad para apoyar la enseñanza de las Matemáticas en sus grupos.

4. Guía de recursos de Enciclomedia por eje

Eje Temático Aspecto Contenido

Lecciones

Recurso Observaciones

Números de
seis cifras 1 9

Arma el número

Sencillo – par, non, mayor, menor Medio – mayor que, menor que, números entre otros números Avanzado – múltiplos de 3, 5, 7, 10

Uso de la
calculadora 11, 42 1

Números consecutivos

Encuentra dos números consecutivos que sumados den como resultado el número que se te pide

Relaciones
numéricas 55

Relaciones numéricas

Cuadrados mágicos

Fácil – tres pistas Intermedio – una pista Difícil – cero pistas

Uso de calculadora

56 Atínale al número

Fácil

Difícil

Lectura y escritura de números

Los números sus relaciones y sus operaciones

Números naturales

Valor absoluto

Valor relativo

Secuencias numéricas con fracciones y decimales

Juego de

Clic: Números en el espacio

El ahorcado

Antecesor y sucesor
Valor absoluto y relativo

Sencillo - secuencia numérica con naturales

Avanzado - secuencias numéricas con decimales

Fracciones I- secuencias numéricas con fracciones mixtas y enteras

Fracciones II - secuencias numéricas con fracciones mixtas
Fácil – carrera a 10 (suma 1, 2) Intermedio – carrera a 20 ó 21
estrategia 1 Carrera a 20

Elaboración de
(suma 1, 2) Difícil – carrera 20 ó 21 (suma 1,
2, 3)

Difícil }
Fácil Dos jugadores

secuencias en la recta numérica

1 La pulga y las trampas

Normal (trampero

y pulga)

Eje Temático Aspecto Contenido

Lecciones

Recurso Observaciones

14 A romper globos

Sencillo 1/2, 1/4, 1/8

Medio 1/3, 1/6, 1/12

Avanzado 1/2, 1/4, 1/5, 1/10, 1/20

Localización de fracciones en recta numérica

Números mixtos
(Jabalina)

Nivel 1. Con un entero 1/2, 1/4, 1/8

Nivel 2. Con dos enteros 1/2, 1/4, 1/8

Nivel 3. con dos enteros 1/2, 1/3, 1/4, 1/6

Números fraccionarios

Propiedades de la fracción

Animación: Fracciones
(Chile habanero y galletas)

Equitativo y exhaustivo

Los números sus relaciones y sus operaciones

Identificación de fracciones en un entero

Fracciones propias
(Rueda de carreta)

Sencillo – cuartos, quintos, sextos Medio – novenos, octavos, séptimos Avanzado – dieciseisavos, catorceavos, décimos

Equivalencias de números decimales, fracciones y mixtos

La balanza**

Decimales Fracciones Mixtos

Números decimales

Suma, resta, multiplicación y división con números decimales

Números decimales

Sencillo – suma y resta con decimales Medio – multiplicación, suma, resta

Avanzado – división, multiplicación, suma

Eje Temático Aspecto Contenido

Lecciones

Recurso Observaciones

Área del
triángulo 13

Área del rombo 30

Área del 40
trapecio

Animación

Triángulo Rombo Trapecio

Área

Área de diferentes polígonos

Geo-lab

Área de polígonos Área del triángulo Polígonos regulares Área del rombo Octágono regular Área máxima El número pi

cuadriláteros 4 Clic Trapecios y otros cuadriláteros

Medición

Perímetros y áreas de polígonos y otras figuras

Cuadrícula: Áreas y perímetros

Calcula el área Área dada Calcula el perímetro Perímetro dado Factores
Editor

La hectárea

Unidades de superficie

cm2, 100cm2 =1dm2, 100dm2 =1m2

100m2 = 10 dam2, 100 dam2 = hm2

Volumen

Volumen del
cubo 59, 65

Cubícula:

Construye un sólido Calcula un sólido con cuerpos irregulares Calcula el área de una superficie Calcula el volumen de los prismas grandes Calcula el área de las superficies de los prismas

Relación de cuerpos con sus medidas

Clic: Los prismas y su volumen

Comparación de cuerpos geométricos con su unidad de medida

Eje Temático Aspecto Contenido

Lecciones

Recurso Observaciones

Medidas de capacidad

Animación: Unidades métricas de volumen

Demostración de capacidad de un cm3, dm3, m3, dam3

Capacidad

Problemas con medidas de capacidad

Medidas de capacidad

Establo

Casa

Procesadora de leche

Medición

Peso

Sistema de pesas decimal e inglés

Pesas
Báscula
Iconos

Tiempo

Ciclopista Velocidad/tiempo, gráfica

Eje Temático Aspecto Contenido

Lecciones

Recurso Observaciones

Ubicación espacial

Simetría

Matemáticas: interactivo Simetría

Figura de espejo I Figura de espejo II

- Selecciona un eje de simetría.

- Traza una figura simétrica

Traza la otra mitad

- Dibuja el simétrico de una figura.

- Presiona el botón

¿Es un eje de simetría? Decide si el que se muestra es un eje de simetría Traza los ejes Encuentra los ejes de simetría

Geometría

Trazo de distintas figuras a escala respecto a un eje

Cuadrícula: Escalas***

Traza una figura 2:1

Traza una figura 1:2

¿Cuál está a escala?
¿Cuál es la escala? Editor

Cuerpos geométricos

Semejanzas y diferencias de cuerpos geométricos

Clic: Construcción de cuerpos geométricos

Clic: Pirámide y cono

Desarrollos de cuerpos Relaciones de desarrollo y cuerpos Diferencias entre prismas, poliedros y pirámides

Diferencia entre cono y pirámide

60 Clic: Prismas Arista, vértices, caras

Eje Temático Aspecto Contenido

Lecciones

Recurso Observaciones

Demostraciones geométricas

Geo-lab

Paralelogramos Triángulos semejantes Octágono regular

Figuras semejantes Reflexión Cuadriláteros

Ejes de simetría
Trazado de triángulos

Partes del círculo 62 2, 3

Animación: Círculo y circunferencia

Radio, diámetro, circunferencia, medida de ð, área.

Geometría Figuras geométricas

Polígonos
regulares 67 3

Animación: Polígonos regulares

Cuadriláteros y polígonos

Trapecio 72

Animación: Área del trapecio

Demostración del área del trapecio

Construcción de figuras a partir de sus diagonales

Clic: Clasificación
65 de los cuadriláteros

Los cuadriláteros y sus diagonales

Clasificación de cuadriláteros

Clic: Trapecios y otros cuadriláteros

Clasificación de cuadriláteros

Escalas 52, 71,

Animación: Escalas****

Demostración de figuras a escala

Tratamiento de la información

Medida de tendencia: Promedio Mediana Moda

Juego de pelota

*Las respuestas no siempre son las correctas, calcular por aproximación

Eje Temático Contenido

Recopilación y análisis de información de

Lecciones

Recurso Observaciones

Tratamiento de la información

diversas fuentes Distinción entre datos necesarios e irrelevantes

80 Ciclopista Velocidad/tiempo, gráficas

Animación

Procesos de cambio

Variación
proporcional 48, 64

Escalas

Elementos de
conteo

Razones y proporciones
(Chile habanero)

Cuadrícula: Escalas***

Animación: Escalas****

Diagrama de árbol

Noción de razón y proporción

Traza una figura 2:1
Traza una figura 1:2
¿Cuál está a escala?
¿Cuál es la escala? Editor

Elaboración de diagrama de árbol

La predicción y azar
Desarrollo de la ley de grandes números

Dados

Juego con uno, dos o tres dados
Elección de color

Medida de probabilidad

La ruleta

Sencillo - con una ruleta Medio - con dos ruletas Avanzado – la suma de dos elementos, marcando fracciones equivalentes

La lección 19 de quinto grado, aunque se señala el recurso de “El ahorcado” éste no cubre el contenido de la lección.
* En el interactivo: “Cuadrícula – Escalas” intervienen conceptos de: escala, uso de fracciones, proporcionalidad
** Con el interactivo “La Balanza” se pueden trabajar: números naturales, números fracciona- rios y números decimales.
*** En el interactivo: “Cuadrícula – Escalas” intervienen conceptos de: escala, uso de fracciones, proporcionalidad
**** Animación: Escalas. Esta animación puede presentarse también en fracciones o medición según sea el tópico que se aborde. La aplicación del video en las dimensiones longitudinales es correcta. Sin embargo, en las figuras representativas de volumen, como en el aumento que tiene el globo, es necesario considerar las tres dimensiones.

3. Fichas didácticas

El uso de Enciclomedia en la escuela primaria

Ficha N° 1

Asignatura: MATEMÁTICAS

EJE TEMÁTICO Los números, sus relaciones y sus operaciones. Números Fraccionarios

PROPÓSITO

Que los docentes utilicen los recursos del programa Enciclomedia para profundizar el conocimiento de los números fraccionarios y promover las habilidades de estimación, anticipación y verificación en situaciones de reparto.

En el tercer ciclo los contenidos de fracciones se enfocan a la resolución de problemas que conlleven en un primer momento a la ubicación de fracciones propias e impropias en la recta numérica, equivalencia y orden entre ellas; conversión de fracciones mixtas a impropias y viceversa; simplificación y resolución de problemas que impliquen suma y resta de fracciones con denominadores distintos mediante el cálculo de un denominador común.

Materiales

Libro de texto; programa Enciclomedia; calculadora.

Los alumnos identificarán las propiedades de las fracciones en situaciones de reparto. Equitativo: cada una de las partes en que se divide la unidad tiene que ser igual. Exhaustivo: se tiene que repartir todo en igualdad de circunstancias. Es importante que los problemas que se presenten a los alumnos impliquen fracciones en medidas de longitud, superficie, capacidad, cantidad, peso, tiempo, esto les permite medir o cuantificar la acción de reparto en magnitud continua o discreta.

Magnitud Continua: elementos representados por unidades repartibles como el pastel, la pizza, jarra de leche.

Magnitud Discreta: reunión de elementos en un conjunto ejemplo un costal de naranjas, bolsa de galletas, canicas, manojo de flores.

Descripción de los recursos de apoyo

Los números sus relaciones y sus operaciones

Aspecto

Contenido

Lecciones Recurso de
Enciclomedia Niveles de presentación

Propiedades de la
fracción 31, 44 39, 66

Animación: Fracciones (Chile habanero y galletas )

Equitativo y exhaustivo

Identificación de fracciones en un
entero 31, 33 8

Interactivo: Fracciones propias
(Ruedas de carreta)

Sencillo – cuartos, quintos, sextos Medio – séptimos, octavo, noveno Avanzado – décimos, catorceavo, dieciseisavo

Interactivo:

A romper globos

Sencillo 1/2, 1/4, 1/8

Medio 1/3, 1/6, 1/12

Avanzado 1/2, 1/4, 1/5, 1/10, 1/20

Localización de fracciones en recta numérica

Interactivo: Números mixtos

(Jabalina)

Nivel 1. Con un entero

1/2, 1/4, 1/8

Nivel 2. Con dos enteros

1/2, 1/4, 1/8

Nivel 3. con dos enteros

1/2, 1/4, 1/3, 1/6

Equivalencias de números decimales, fracciones y mixtos

Interactivo: La balanza

Decimales Fracciones Mixtos

Sugerencia didáctica I

1. Plantee una situación de reparto en donde lo que se reparte es menor a la cantidad de niños. Por ejemplo 6 chocolates a 8 niños (Lección 31. Reparto de galletas de 5º grado)

Para ubicar las fracciones en la recta numérica es necesario mantener la medida de la unidad.

2. Destaque la relación entre el número de personas y el de objetos repartidos. Puede utilizar la Animación de Enciclomedia. Fracciones. (Enciclomedia. Inicio
» Quinto Grado » Matemáticas » Lección 31 Reparto de galletas » Clic en el subtítulo » Actividades » Animación. Fracciones) para ilustrar la equitatividad y exhaustividad de las fracciones.

3. Organice al grupo en equipos y promueva que los niños inventen otras situaciones similares.

4. Organice una puesta en común de las situaciones planteadas por los niños.

Sugerencia didáctica II

1. Utilice una recta numérica para ubicar algunas fracciones propias: 1/2, 1/4, 2/4, 3/4, entre otras.

2. Proponga a los alumnos otros ejercicios de localización de fracciones en la recta utilizando el Interactivo. Romper Globos (Enciclomedia. Inicio » Quinto Grado
» Matemáticas » Lección 14. Adorno con listones » Clic en el subtítulo » Actividades » Interactivo. Romper Globos) y compare la ubicación de las fracciones en la recta utilizada en el punto 1.

3. Proponga que en una misma recta numérica los alumnos ubiquen fracciones equivalentes, por ejemplo: 2/4 y 3/6.

4. Utilice el Interactivo. La Balanza para que los alumnos practiquen la equivalencia de fracciones. (Enciclomedia. Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección
31. Reparto con galletas » Clic en el subtítulo » Actividades » Interactivo. La Balanza)

Sugerencia didáctica III

1. Plantee una situación de reparto de un elemento entre varios niños. Por ejemplo una pizza o un pastel, entre dos, tres, cuatro, seis u ocho niños.

2. Organizados por equipo pida represente las partes obtenidas con respecto al todo.

3. Pida a los niños que inventen una situación semejante y la ilustren.

4. Realice con sus alumnos el Interactivo Fracciones Propias (Enciclomedia. Inicio
» Sexto Grado » Matemáticas » Lección 8. Listones para los moños » Clic en el subtítulo » Actividades » Interactivo. Fracciones Propias) para reflexionar sobre la ubicación de las fracciones propias entre el 0 y el 1 en la recta numérica.

5. Plantee una situación de reparto de dos o más elementos entre varios niños. Por ejemplo siete galletas, cuatro pizzas, etc. entre varios niños para obtener números mixtos.

6. Ilustre los resultados.

7. Utilice el Interactivo Números Mixtos (Enciclomedia. Inicio » Quinto Grado »
Matemáticas » Lección 23. Rectas y números» Clic en el subtítulo » Actividades
» Interactivo. Números Mixtos) para hacer notar que un número mixto está conformado por un número entero y una fracción propia.

Sugerencia didáctica IV

1. Plantee una situación de reparto en donde lo que se reparte es mayor a la cantidad de niños. Por ejemplo 8 chocolates a 6 niños (Lección 31. Reparto de galletas de 5º grado y Lección 8. Listones para los moños de 6º grado).

2. Pida a los niños que inventen una situación similar e ilustren lo que toca a cada uno.

3. Solicite a los alumnos que representen en una recta numérica las fracciones obtenidas en los repartos.

4. Proponga a los alumnos otros ejercicios de localización de fracciones en la recta utilizando el Interactivo. Números Mixtos. (Enciclomedia. Inicio » Quinto Gra- do » Matemáticas » Lección 33. La escuela de Pablo » Clic en el subtítulo » Actividades »> Interactivo. Números Mixtos).

5. Proponga la ilustración en la recta numérica de diversas fracciones con medios, cuartos, octavos, tercios, sextos para encontrar la equivalencia entre estas.

6. Utilice el Interactivo. La Balanza para destacar los valores de equivalencia de fracciones. (Enciclomedia. Inicio » Sexto Grado » Matemáticas » Lección 8. Listones para los moños » Clic en el subtítulo » Actividades » Interactivo. La Balanza).

Evaluación y cierre de actividades Organizados por equipo proponga que los alumnos realicen una serie de ejercicios en el Interactivo La Balanza y verifique si los alumnos:

Establecen equivalencias:

• Entre fracciones
• Entre números naturales y fracciones. Emplean números mixtos y fracciones impropias con igual o diferente denominador.

El uso de Enciclomedia en la escuela primaria

Ficha N° 2

Asignatura: MATEMÁTICAS

EJE TEMÁTICO Geometría

PROPÓSITO

Que los docentes utilicen el programa Enciclomedia para favorecer en el alumno el desarrollo de habilidades tales como: percepción geométrica, ubicación espacial y ubicación en el plano.

En el tercer ciclo se trabaja la geometría con el reconocimiento sistemático de los objetos por la forma, éstos se clasifican por semejanzas y diferencias; la ubicación espacial, elemento importante en el tratamiento de la geometría inicia el estudio de la simetría con la localización de un punto y la relación que tiene en el entorno manifestándose en el arte, la ingeniería o en la arquitectura desde la aparición del hombre.

Materiales:

Libro de texto, Programa Enciclomedia

Descripción de los recursos de apoyo

Aspecto

Geometría

Lecciones
Recurso de
Contenido
5º 6º
Enciclomedia Niveles de presentación

Simetría 2 15, 67 Interactivo
Matemáticas: Simetría

Figura de espejo I Figura de espejo II

- Selecciona un eje de simetría.

- Traza una figura simétrica

Traza la otra mitad

- Dibuja el simétrico de una figura.

- Presiona el botón

¿Es un eje de simetría? Decide si el que se muestra es un eje de simetría

Traza los ejes

Encuentra los ejes de simetría

Trazo de distintas figuras a escala respecto a un eje

Cuadrícula: Escalas*

Traza una figura 2:1

Traza una figura 1:2

¿Cuál está a escala?
¿Cuál es la escala? Editor

Geometría

Aspecto

Contenido
Lecciones Recurso de
Enciclomedia Niveles de presentación

Semejanzas y diferencias de cuerpos geométricos

26 Clic: Construcción de cuerpos geométricos

Desarrollos de cuerpos Relaciones de desarrollo y cuerpos Diferencias entre prismas, poliedros y pirámides

49, 60 Clic: Pirámide y cono Diferencia entre cono y pirámide

60 Clic: Prismas Arista, vértices, caras

Demostraciones geométricas

Geo-lab

Paralelogramos Triángulos semejantes Octágono regular

Figuras semejantes Reflexión Cuadriláteros

Ejes de simetría

Trazado de triángulos

Partes del círculo 62 2, 3 Animación: Círculo y circunferencia

Radio, diámetro, circunferencia, medida de �, área.

Polígonos regulares 67 3 Animación:
Polígonos regulares Cuadriláteros y polígonos

Trapecio 72 Animación: Área del
trapecio Demostración del área del trapecio

Construcción de figuras a partir de sus diagonales 56

Clic: Clasificación de
los cuadriláteros Los cuadriláteros y sus diagonales

Clasificación de
cuadriláteros 57, 72

Clic: Trapecios y
otros cuadriláteros Clasificación de cuadriláteros

Escalas

Animación: escalas Demostración de figuras a escala

Sugerencia didáctica I

1. Imprima y reproduzca ejemplos del Interactivo Matemáticas Simetría. (Enciclomedia. Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Indice » Bloque 1 » Lección 2.
¿Quién tiene razón? » Clic en el subtítulo » Actividades » Matemáticas Interactivo. Simetría) Traza la otra mitad.

2. Organice una puesta en común para que los niños señalen los criterios para de- terminar la simetría de las figuras (libro del maestro, 5° grado, lección 2)

3. Promueva la realización de la Lección 2 ¿Quién tiene razón? de 5º grado.

4. Proponga el uso del Interactivo Matemáticas Simetría. (Enciclomedia. Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Indice» Bloque 1»Lección 2. ¿Quién tiene ra- zón? » Clic en el subtítulo » Actividades » Matemáticas Interactivo. Simetría) Figura en espejo I y II.

5. Promueva un intercambio de experiencias sobre el ejercicio con mayor dificultad en la construcción de figuras simétricas. Argumente sus respuestas.

Sugerencia didáctica II

1. Imprima y reproduzca el ejercicio de “Basta geométrico” (Enciclomedia. Inicio » Sexto Grado » Matemáticas » Indice» Lección 57. Basta geométrico» Clic en el subtítulo » Actividades »Matemáticas Clic: Los Trapecios y otros cuadriláteros.
» Abrir» Geometría Figuras Planas. Basta geométrico).

2. Organice al grupo en equipo para que señale Falso o Verdadero en cada una de las opciones.

3. Cada equipo argumenta sus respuestas y utiliza el interactivo para comprobarlas. (El interactivo ofrece las opciones aleatoriamente).

4. Realice Lección 57. Basta geométrico de 6º grado del libro de texto gratuito.

5. Proponga la exploración de las otras opciones del interactivo.

El uso de Enciclomedia en la escuela primaria

Ficha N° 3

Asignatura: MATEMÁTICAS

EJE TEMÁTICO La predicción el y azar

PROPÓSITO

Que los docentes utilicen en el programa Enciclomedia el recurso “Diagrama de árbol” como una técnica para organizar los datos que servirán en la resolución de problemas de combinatoria. Que los docentes promuevan el uso de los interactivos de Enciclomedia como preparación al tratamiento de los temas del eje La predicción y el azar

El tratamiento de este eje se inicia en tercer grado y pretende ofrecer a los alumnos situaciones que les permitan analizar las condiciones de un fenómeno para tomar decisiones oportunas.

La información que ofrece el glosario es importante para que el docente tenga un marco de referencia para la realización de las lecciones relacionadas con este tema.

Arreglo o permutación - cada una de las formas en que se pueden ordenar los elementos de un conjunto.

Por ejemplo, si el conjunto es {a, b, c} las permutaciones son: a b c, a c b, b a c, b c a, c a b y c b a.

Combinación - agrupaciones de elementos en las que no importa el orden. Por ejemplo, si agrupamos los elementos de {a, b, c} en subconjuntos de dos elementos obtenemos las si- guientes combinaciones: a b, a c, b c.

Combinatoria - Parte de las Matemáticas que estudia el número de posibilidades de ordena- ción, selección e intercambio de los elementos de un conjunto, es decir, las combinaciones, variaciones y permutaciones.

Diagrama de árbol -representación gráfica de los posibles arreglos que se dan entre distintos elementos en una situación problemática.

Materiales

Libro de texto; Programa Enciclomedia; dados, pelotas, cuadrados de tres colores, cubos, caja o bolsa opaca.

Descripción de los recursos de apoyo

La predicción y el azar

Contenido Lecciones Recurso de
Enciclomedia Niveles de presentación

Elementos de conteo 15* 34, 60 14, 30, 35,
48, 67 Diagrama de árbol Elaboración de diagrama de árbol

Registro en tablas y gráficas de los resultados de diversos experimentos aleatorios

Dados

Juego con uno, dos o tres dados

Elección de color

Medida de
probabilidad 45, 81 14, 64 La ruleta

Sencillo - con una ruleta Medio - con dos ruletas Avanzado – la suma de dos
elementos, marcando fracciones equivalentes

Sugerencia didáctica I

1. Plantee una situación en donde los alumnos deben armar el mayor número de banderas posibles con tres colores diferentes, colocadas horizontalmente.

2. A cada alumno se le entregará un juego de tres cuadrados de diferente color con los que formarán una bandera.

3. Se les pregunta a los alumnos ¿de cuántas maneras será posible tener esas ban- deras?

4. Promueva que los alumnos realicen sus combinaciones con el material registran- do en sus libretas los resultados obtenidos.

5. Organizados en equipo se reparten otros materiales, como cubos de colores pidiéndoles realicen la misma actividad.

6. En equipo compararán sus respuestas, señalando las diversas formas de obtener las combinaciones.

7. Resolver el punto 1 y 2 de la Lección 15 de 5º Grado “Los programas de tele- visión” (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Bloque 1 Lección 15. “Los programas de televisión”).

8. Promueva entre los alumnos un intercambio de respuestas.

9. Realice el punto 3 de la lección con ayuda del interactivo Diagramas de árbol
(Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección 34. De muchas maneras
» Clic en el subtítulo » Actividades » Matemáticas Interactivo. Diagrama de ár- bol).

Sugerencia didáctica II

5. Plantee una situación en donde los niños tengan que predecir de acuerdo al color de dados, pelotas o lápices de colores cuál tiene mayor posibilidad de ser extraído de una bolsa opaca Lección 60 “Los cubos de colores” de 5º grado.

6. Destaque la relación entre el número de dados y posibles resultados. Puede uti- lizar el interactivo Diagramas de árbol Inicio » Quinto Grado » Matemáticas
» Lección 60 Los cubos de colores » Clic en el subtítulo » Actividades » Matemá- ticas Interactivo. “Diagrama de árbol”) para organizar los datos.

7. Integre al grupo en equipos y promueva diferentes formas de organizar los datos para obtener todos los resultados posibles al lanzar los dados.

8. Organice una puesta en común de las situaciones planteadas por los niños.

En el lanzamiento de un dado legal, la probabilidad de que salga cualquiera de sus caras es de 1/6
Sugerencia didáctica III

1. Organice al grupo en equipos y promueva el uso de los interactivos “La ruleta” Inicio » Sexto Grado » Matemáticas » Lección 14. “El Juego disparejo” » Clic en el subtítulo » Actividades » Interactivo. La ruleta) y Dados Inicio » Sexto Grado » Matemáticas » Lección 64. Un juego razonado » Clic en el subtítulo » Actividades » Interactivo. Los dados) para que los alumnos destaquen las dife- rencias y semejanzas entre esas actividades.

2. Promueva entre los alumnos un intercambio de experiencias en torno a: ¿Qué juego les resultó más sencillo?, ¿Qué dificultades encontraron al jugar?, ¿Con, o qué temas están relacionados?

3. Destaque la relación entre los posibles resultados al lanzar un dado con el núme- ro de sus caras o al girar la ruleta con el número de sus divisiones.

4. En preparación para futuras oportunidades de juego realice las lecciones de 5º
grado 45, 60, 81y 87 y de 6º grado 14, 30 y 64.

El uso de Enciclomedia en la escuela primaria

Ficha N° 4

Asignatura: MATEMÁTICAS

EJE TEMÁTICO Procesos de cambio

PROPÓSITO

Que los docentes empleen el programa Enciclomedia como un apoyo para ejemplificar los procesos de variación proporcional y no proporcional en la resolución de problemas.

En el tercer ciclo los procesos de cambio se basan en la resolución de problemas donde intervienen la lectura, elaboración, análisis de tablas y gráficas en las que se registran procesos de variación, culminando con la noción de razón y proporción.
(Plan y programas de estudio Educ. Básica Prim., SEP, pág. 51)

Materiales

Libro de texto; Programa Enciclomedia

Descripción de los recursos de apoyo

Procesos de cambio

Contenido Lecciones Recurso de
Enciclomedia Niveles de presentación

Variación proporcional

Animación - Escalas Razones y proporciones

(Chile habanero)

Noción de razón y proporción

Animación: ** Interactivo: Escalas

Escalas

Cuadrícula: Escalas*

Traza una figura 2:1

Traza una figura 1:2

¿Cuál está a escala?
¿Cuál es la escala? Editor

** Animación: Escalas. Esta animación puede presentarse también en fracciones o medición según sea el tópico que se aborde.

Sugerencia didáctica I

1. Resuelva los puntos 1 y 2 de la lección 48 “Con el mismo sabor” de 5º Grado.

2. Proponga la Animación Razones y Proporciones para ilustrar los procesos de elaboración de una receta (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección
48. Con el mismo sabor » Clic en el subtítulo » Actividades » Matemáticas Ani- mación. Razones y Proporciones).

3. En equipos realicen el ejercicio número 3 de la lección.

4. Organice una puesta en común sobre las respuestas y la manera en que las en- contró.

5. Utilice una tabla de datos para sistematizar las respuestas de los alumnos.

Tabla de datos

Recopilación de datos organizados sistemáticamente que guardan e infieren relacio- nes entre ellos. Pueden establecer proporcionalidad o no.

Sugerencia didáctica II

1. Solicite a los alumnos que comenten ¿qué sabemos acerca de las escalas?,
¿cuándo las utilizamos?

2. Anote las respuestas de los alumnos y proponga el análisis de la primera parte de la Animación Escalas (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección 71.
“Qué tan grandes y qué tan chicos” » Clic en el subtítulo » Actividades » Anima- ción » “Escalas”) para responder qué significa la escala 1 a 2; 2 a 1 y 1 a 3; 3 a 1.

3. Organice una puesta en común de las respuestas de los niños acerca de las es- calas según la animación.

4. Organizados en equipo promueva la resolución del punto 1 de la Lección 71
“Que tan grandes y que tan chicos” de 5º Grado.

5. Conforme los equipos concluyan esta tarea propóngales utilizar el interactivo Escalas (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección 71. “Qué tan grandes y qué tan chicos”» Clic en el subtítulo » Actividades » Matemáticas Interactivo. Escala) para realizar trazos a escala 2 a 1; 1 a 2

El uso de Enciclomedia en la escuela primaria

Ficha N° 5

Asignatura: MATEMÁTICAS

EJE TEMÁTICO Tratamiento de la información

PROPÓSITO

Utilizar el programa Enciclomedia para practicar el reconocimiento de promedios, valor más frecuente y mediana.

Utilizar el programa Enciclomedia para identificar información relevante y datos innecesarios de un tema en particular.

El tratamiento de la información en la primaria se apoya en las ilustraciones, gráficas, o diagramas para resolver situaciones problemáticas así como distinguir entre los datos necesarios y los irrelevantes. Así mismo, es un espacio para que los alumnos recopilen, analicen y sistematicen información de diversas fuentes.

Materiales

Libro de texto; Programa Enciclomedia

Descripción de los recursos de apoyo

Tratamiento de la información

Contenido Lecciones Recurso de
Enciclomedia Niveles de presentación

(Medidas de tendencia)* Promedio Mediana

Valor más frecuente
(Moda)

Juego de pelota

Recopilación y análisis de información de diversas fuentes Distinción entre datos necesarios e irrelevantes

80 Ciclopista Velocidad/tiempo, gráficas

* Las respuestas no siempre son exactas, calcular por aproximación.

Sugerencia didáctica I

1. Proponga la resolución de la ficha 24 “¿De qué número son tus zapatos?” del fi- chero de Actividades Didácticas de 5º. (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas
» Lección 41. Calificaciones y promedios » Clic en sitio del maestro » Fichero » Ficha 24).

2. Organice una puesta en común de los resultados obtenidos, en su grupo ¿cuál es el número de calzado promedio? y ¿cuál es el número de calzado más fre- cuente?

3. Organizados en equipo, promueva la resolución de la lección 41 (Inicio » Quin- to Grado » Matemáticas » Lección 41. Calificaciones y promedios).

4. Al término de la lección utilice el interactivo Juego de Pelota (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección 41. “Calificaciones y promedios” » Clic en el subtítulo » Actividades » Matemáticas Interactivo: Juego de pelota) para que, por equipos, prueben sus hipótesis acerca del promedio, mediana y valor fre- cuente.

Promedio: Llamamos promedio al número que resulta de sumar todos los datos de un conjunto y después, dividir el resultado entre el número de datos en el conjunto. Mediana: Si un conjunto de datos se arregla de menor a mayor, el número de en medio se llama mediana. En caso de que existan dos números en medio, entonces la mediana será el promedio de los dos Ejemplo: 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 9, 10. En este caso la mediana es el número 4.

Valor más frecuente (Moda): Es el valor de mayor frecuencia.

Sugerencia didáctica II

1. Organizados en cinco equipos, pida a los alumnos que lean las portadillas de los bloques del libro de Matemáticas.

2. Sugiera que elaboren un mapa mental de la información contenida en cada por- tadilla.

3. Por turnos, cada equipo utilizará el equipo de Enciclomedia para conocer los recursos existentes para cada portadilla.

4. Proponga que cada equipo diferencie los recursos que ofrecen información re- levante al tema tratado y los recursos que ofrecen datos innecesarios para el contenido de la portadilla.

5. Proponga a cada equipo una fecha especial para compartir el producto de su trabajo. Señale que es indispensable utilizar Enciclomedia y los recursos elegi- dos en cada caso.

El uso de Enciclomedia en la escuela primaria

Ficha N° 6

Asignatura: MATEMÁTICAS

EJE TEMÁTICO Medición

PROPÓSITO Utilice los recursos de Enciclomedia para probar sus posibles respuestas ante una situación problemática.

La medición es un tema propuesto en los seis grados de la primaria. Todas las mag- nitudes se tratan a partir de unidades no convencionales y se avanza paulatinamente en el uso de unidades convencionales.

A partir del trabajo con medición es importante que los alumnos desarrollen habi- lidades tales como: la estimación, imaginación espacial y el orden de magnitud.

Este eje ofrece un contexto vital para el tratamiento de las fracciones y los núme- ros decimales.

Descripción de los recursos de apoyo

Aspecto

Contenido

Medición

Lecciones

Recurso Observaciones

Área del triángulo 13

Área del rombo 30

Área del trapecio 40

Animación

Triángulo Rombo Trapecio

Geo-lab

Área de polígonos Área del triángulo Polígonos regulares Área del rombo Octágono regular Área máxima El número pi

Identificación de
cuadrilátero 4 Clic Trapecios y otros cuadriláteros

Perímetros y áreas de polígonos y otras figuras

Cuadrícula: Áreas y perímetros

Calcula el área Área dada Calcula el perímetro Perímetro dado Factores

Editor

La hectárea 27, 37, 40 Unidades de superficie

cm2, 100cm2 =1dm2,
100dm2 =1m2

100m2 = 10 dam2,
100 dam2 = hm2

Medición

Aspecto

Contenido
Lecciones

5º 6º

Recurso Observaciones

Volumen del cubo 59, 65 26, 27,
41, 60, 85 Cubícula:

Construye un sólido Calcula un sólido con cuerpos irregulares Calcula el área de una superficie Calcula el volumen los prismas grandes Calcula el área de las superficies de los prismas

Relación de cuerpos
con sus medidas 59 41, 85

Clic: Los prismas y su volumen

Comparación de cuerpos geométricos con su unidad de medida

Medidas de capacidad

Animación: Unidades métricas de volumen

Demostración de capacidad de un cm3, dm3, m3, dam3

Problemas con medidas de capacidad

Medidas de capacidad

Establo

Casa

Procesadora de leche

Sistema de pesas decimal e inglés 72, 86

Báscula

Pesas

Iconos

80 Ciclopista Velocidad/tiempo, gráficas

Sugerencia didáctica I

1. Promover la solución de las fichas 71 y 72 del Fichero de Actividades Didácticas
5º Grado.

2. Organice una puesta en común para que los alumnos intercambien sus respues- tas y procedimientos de solución.

3. Sugiera a los alumnos utilizar los apartados Área dada y Perímetro dado para ve- rificar sus respuestas en el interactivo Áreas y Perímetros (Inicio » Sexto Grado
» Matemáticas » Lección 10. “La altura y el área de las figuras” » Clic en subtítu- lo » Actividades, Matemáticas Interactivo Áreas y perímetros). Para llevar a cabo esta verificación, los alumnos pueden modificar las imágenes de la biblioteca en el editor del interactivo.

4. Por turnos cada equipo muestra alguna de sus respuestas comprobada en el interactivo.

Sugerencia didáctica II

1. Plantee la siguiente situación.

a. ¿Por qué para medir el perímetro utilizamos unidades lineales y para medir el área utilizamos unidades cuadradas?

2. Anote todas las respuestas de los alumnos.

3. Muestre la animación Unidades de Superficie (Inicio » Sexto Grado » Mate- máticas » Lección 37. Qué tan grande es una hectárea » Clic en subtítulo » Acti- vidades Animación. Unidades de superficie).

4. Luego de observar la animación, oriente a los alumnos a identificar las respues- tas correctas que dieron en el punto 2.

Sugerencia didáctica III

1. Plantee a los alumnos ¿qué objetos conocen que midan un centímetro cúbico?;
¿qué objetos conocen que midan un decímetro cúbico?; ¿qué objetos conocen que midan un metro cúbico? Anote todas las respuestas de los alumnos.

2. Organice al grupo en equipos y sugiera estimar: ¿cuántos decímetros cúbicos hay en un metro cúbico? y anote las respuestas de cada equipo.

3. Proponga a cada equipo investigar la respuesta utilizando los medios que ten- gan a su alcance.

4. Organice una puesta en común para exponer la información obtenida.

5. Ilustre la construcción de un metro cúbico utilizando la Animación Unidades mé- tricas de volumen (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección 59. El vo- lumen de los prismas » Clic en el subtítulo » Actividades. Animación. Unidades métricas de volumen) para verificar las respuestas anteriores.

6. Luego de observar la animación, que los niños ejemplifiquen acerca de lo que conocen que mida un centímetro cúbico, un decímetro cúbico y un metro cúbi- co.

Sugerencias didácticas IV Para realizar esta sugerencia, solicite previamente a los alumnos elaborar como tarea un cubo de 10 centímetros de arista.

1. Organice al grupo en equipos y por turnos utilicen el Volumen de los prismas
(Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección 59. El volumen de los prismas
» Clic en el subtítulo » Actividades. Matemáticas Clic: Cálculo volumen prismas)
para practicar el conteo de unidades cúbicas.

2. Proponga la realización de la lección 59 “El volumen de los prismas”. Sugiera que para identificar los centímetros cúbicos que caben en un decímetro cúbico utilicen el cubo elaborado como tarea.

3. Plantee la siguiente situación: Si cada unidad cúbica del interactivo llamado Cu- bícula mide un centímetro cúbico ¿cuántas unidades requerimos utilizar para formar un decímetro cúbico? (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección
59. El volumen de los prismas » Clic en el subtítulo » Actividades. Interactivo
Cubícula).

4. Solicite que cada equipo nombre un representante y utilice el interactivo Cubí- cula. Área y Volumen para organizar una competencia y encontrar las respuestas correctas en el menor tiempo.

Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio